武漢肺炎–––如何推測源頭地區的患病人數?

英國倫敦帝國學院包括Ferguson教授在內的科學家於上周五1月17日以及本周三1月22日，發表報告#推測中國這一波新型冠狀病毒（2019-nCoV）在武漢的大概數字。究竟他們是怎樣從海外確診病例推敲源頭國家的患病數字呢？讓我們一起看看他們的計算方程式吧！ 

兩篇的報告都用同樣的方程式，就讓我們用他們的第一篇報告數字吧。

他們的報告估計武漢有約總共1723宗2019-nCoV 在1月12日或以前發病 （此日期也是當時為止武漢當局最後通報有關病例的時間），根據1月16日公布的數據作推論。當時武漢有41宗確診數字（包括兩宗死亡），3宗海外確診數字（泰國2個，日本1個）

他們的推測是基於以下的假設： 
1.武漢國際機場涵蓋了1千9百萬的流域人口 
2.從被感染到被檢測出病毒，需要平均10天的時間。這包括5到6天的潛伏期，和4到5天的病發到病毒發現/住院治療期。（在泰國和日本的病例分別是病發後3天和7天才住院治療。） 
3.武漢國際機場之前兩個月平均每天有3301個國際旅客。

計算方程式： 
病例總數=海外被檢測到的數字/海外可以被檢測得到的機率(p)

而海外可以被檢測得到的機率(p)又可以從以下的方法得出：
p= 國際旅客的出遊機率（以每天計）x病毒被檢測得到的平均時間

國際旅客的出遊機率（以每天計）又可以從以下的方法得出： 
從武漢國際機場出遊的國際旅客/武漢國際機場所涵蓋的流域人口

把假設的數字代入以上的方程式， 
病例總數=3/（（3301/19000000）x10)

所以經過計算以後，到1月12日為止武漢病例總數大概有1727人（數字與文章公布的有一點差異，可能是小數點乘除所造成的）。以統計學的95%估計區間計算，患了新型肺炎的患病人數最少427宗，最多4471宗。

也許再過一段日子，我們會想試一試用這個方法推算然後對比中國國內公布的官方數字。但計算之前，不要忘記想想其時海外輸出的病例是否仍只局限於武漢 ？有關地區當局有否因為防止病毒的擴散而實施了出入境的限制，使得國際旅客的數字明顯比一般情況少多了？這些問題突出了以上公式的適用性，就是它只適用於當源頭地區政府還沒有意識到疫情的嚴重而採取相關的措施，使用海外病例數字就能夠大概估算得到源頭地區的得病數字。

文章也提到一些因素影響所得到的數字的增加或減少，在這裡我就不多論述了， 有興趣的朋友可以點擊以下網頁#親自查看。

#若要詳細閱讀兩篇報告，請前往以下網址(1月22日封存的網頁）
 https://web.archive.org/web/20200123095105/http://www.imperial.ac.uk/mrc-global-infectious-disease-analysis/news--wuhan-coronavirus/